Toneladas húmedas y secas: qué base usar en un balance
Convierte toneladas húmedas a secas, distingue las bases de humedad y calcula cómo cambia el metal contenido cuando la humedad tiene un error.
Las toneladas húmedas incluyen el agua del material; las toneladas secas corresponden a su masa después de descontar esa humedad. Cuando una ley de cobre está expresada en base seca, el contenido de cobre se calcula con toneladas secas. Mezclar ambas bases introduce un error incluso cuando las operaciones aritméticas son correctas.
Para convertir un tonelaje húmedo se necesita conocer el porcentaje de humedad y su base. Esta guía muestra cómo hacer la conversión y cómo cambia el resultado cuando se usa una base distinta.
Qué significan tonelada húmeda y tonelada seca
Una tonelada métrica equivale a 1.000 kilogramos. Los términos húmeda y seca identifican qué masa se contabiliza; no cambian la unidad. En reportes de concentrados pueden aparecer las abreviaciones TMH, tonelada métrica húmeda, y TMS, tonelada métrica seca.
| Magnitud | Qué representa | Ejemplo de uso |
|---|---|---|
| Masa húmeda | Sólidos más agua asociada al material | Registro de pesaje de un lote |
| Masa seca | Masa del material después de descontar la humedad determinada | Cálculo de metal con una ley en base seca |
| Agua descontada | Diferencia entre masa húmeda y masa seca | Comprobación de la conversión |
| Ley en base seca | Masa del elemento dividida por masa seca | Porcentaje de cobre de un concentrado |
La condición “seca” depende del procedimiento de medición. La ISO 10251:2006 trata la determinación de humedad de lotes de concentrados mediante pérdida de masa bajo condiciones especificadas. Identificar esa pérdida con agua requiere controlar otras pérdidas volátiles y alteraciones como la oxidación, según la aplicabilidad del método.
Fórmula de conversión con humedad en base húmeda
Si
Para recuperar la masa húmeda a partir de la seca se invierte la relación:
Ejemplo: 1.000 toneladas húmedas con 8 % de humedad
Considere un lote de concentrado con 1.000 toneladas húmedas y 8 % de humedad en base húmeda. Su masa seca es
Si la ley del lote es 25 % de cobre en base seca, el contenido metálico es
Aplicar el 25 % a las 1.000 toneladas húmedas daría 250 toneladas de cobre. El exceso sería de 20 toneladas, equivalente a 8,70 % respecto de las 230 toneladas correctas del ejemplo. La ley no cambió: el error proviene de usar una masa incompatible con su base.
Alcance del ejemplo. Las cifras de este lote son ilustrativas y permiten estudiar la conversión y su sensibilidad a la humedad. El lote es independiente del circuito desarrollado en la guía de balance metalúrgico. Para aplicarlo a un material real, use sus mediciones y un método de humedad adecuado.
Humedad en base seca y base húmeda no son intercambiables
La humedad en base seca divide la masa de agua por la masa seca, no por la masa húmeda:
Para el lote anterior,
Si un dato indica 8 % en base seca, la conversión correcta desde 1.000 toneladas húmedas sería
| Dato recibido | Fórmula para obtener masa seca | Resultado desde 1.000 toneladas húmedas |
|---|---|---|
| Humedad de 8 % en base húmeda | 920,00 t | |
| Humedad de 8 % en base seca | 925,93 t |
Un campo llamado solamente “humedad” deja una ambigüedad. El registro debe indicar su base y el lote o periodo al que pertenece.
Cuánto cambia el resultado por un error de humedad
Manteniendo 1.000 toneladas húmedas y una ley de 25 % de cobre en base seca, cada punto porcentual adicional de humedad en base húmeda reduce la masa seca calculada en 10 toneladas y el cobre contenido calculado en 2,5 toneladas.
| Humedad en base húmeda | Masa seca, toneladas | Cobre contenido, toneladas | Diferencia de cobre frente a 8 % |
|---|---|---|---|
| 7 % | 930 | 232,50 | +2,50 t |
| 8 % | 920 | 230,00 | 0,00 t |
| 9 % | 910 | 227,50 | −2,50 t |
Cambiar de 8 % a 9 % es una variación de un punto porcentual. La disminución de 10 toneladas secas equivale a aproximadamente 1,09 % de las 920 toneladas secas de referencia. La tabla mantiene constantes la masa húmeda y la ley para mostrar el efecto de cambiar sólo la humedad.
Qué humedad debe acompañar al tonelaje
La conversión requiere una muestra que represente el mismo material del pesaje. Una determinación tomada de otro lote, o después de una alteración relevante del contenido de agua, puede introducir un sesgo aunque la fórmula esté bien aplicada.
Conviene conservar la identificación del lote, el momento de muestreo, el pesaje relacionado, el método de humedad y el tratamiento de la muestra. Para concentrados, la ISO 12743:2021 aborda muestreo para contenido metálico y humedad; su alcance excluye concentrados en forma de pulpa.
La humedad del lote tampoco debe confundirse con la humedad higroscópica de una muestra preparada para análisis. La ISO 9599:2015 trata esa segunda determinación y la corrección de resultados analíticos a base seca. Una muestra analítica y el lote completo cumplen funciones distintas en la cadena de medición.
Cómo registrar la conversión para que otro pueda repetirla
| Campo | Registro del ejemplo |
|---|---|
| Identificación | Lote ilustrativo HUM-01 |
| Masa húmeda | 1.000 toneladas métricas |
| Humedad | 8 % en base húmeda |
| Masa seca calculada | 920 toneladas métricas |
| Elemento y ley | Cobre, 25 % en base seca |
| Metal contenido calculado | 230 toneladas de cobre |
| Naturaleza de los datos | Ejemplo de cálculo |
Al consolidar varios lotes, sume sus masas secas y su metal calculado. La ley conjunta se obtiene dividiendo el metal total por la masa seca total y multiplicando por 100. Cuando los lotes tienen la misma masa seca, el promedio simple coincide con ese cálculo; con masas diferentes, debe usarse la ponderación.
Preguntas frecuentes
¿Se puede convertir toneladas húmedas a secas sin conocer la humedad?
No se obtiene una conversión única. Puede construirse un escenario con una humedad supuesta, pero debe conservarse como estimación y no presentarse como masa seca medida.
¿El porcentaje de sólidos de una pulpa sirve como humedad del concentrado?
No son datos intercambiables sin revisar definición y muestra. Para una pulpa, una fracción másica de sólidos conocida puede utilizarse junto con la masa de pulpa para calcular sólidos secos. Un porcentaje volumétrico requiere otra conversión. La humedad de un concentrado filtrado corresponde a un material y un procedimiento distintos.
¿Qué base se debe usar para calcular recuperación de cobre?
Las masas y las leyes deben ser compatibles en alimentación y producto. Si las leyes están en base seca, use masas secas del mismo periodo y considere las existencias y demás corrientes que correspondan al balance.
Aplicar la conversión al balance
La guía de balance metalúrgico muestra cómo usar la masa seca y la ley para calcular el metal de cada corriente. La lista de archivos necesarios para revisar un balance ayuda a reunir los registros de pesaje, humedad y laboratorio.
MyM puede revisar las bases de cálculo, los datos disponibles y la consistencia del balance mediante su servicio de modelamiento, balances y análisis operacional.